Preriscaldare il forno a 200°C.
Sbucciare le patate e cuocerle in acqua salata finché saranno tenere.
Schiacciare le patate con il latte, il burro, il sale, il pepe e un po’ di noce moscata fino ad ottenere una purea liscia.
In una padella soffriggere la cipolla e la carota tritate finemente con la carne macinata fino a doratura.
In una pirofila, disporre la carne in uno strato, quindi coprire con il purè di patate.
Cospargere con formaggio grattugiato e infornare per 20 minuti per dorare.
Servire caldo.